第6章 知识

-c＞b-c

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：a＞b，ac＞bc（c＞0）

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：a＞b，ac＜bc（c＜0）

如果不等式乘以0，那么不等号改为等号

所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；

3、函数

变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：1若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数。2当b=0时，称y是x的正比例函数。

一次函数的图象：1把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。2正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线。3在一次函数中，当k〈0，b〈o，则经234象限；当k〈0，b〉0时，则经124象限；当k〉0，b〈0时，则经134象限；当k〉0，b〉0时，则经123象限。4当k〉0时，y的值随x值的增大而增大，当x〈0时，y的值随x值的增大而减少。

二空间与图形

a、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：1图形是由点，线，面构成的。2面与面相交得线，线与线相交得点。3点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：1在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。2n棱柱就是底面图形有n条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：1由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。2圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：1线段有两个端点。2将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。3将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。4经过两点有且只有一条直线。

比较长短：1两点之间的所有连线中，线段最短。2两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：1角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。2一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：1角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。2一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。3从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：1同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。3如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：1如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。3平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。

垂直平分线定理：

性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；

判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上

角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上

正方形：一组邻边相等的矩形是正方形

性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质

判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形

二、基本定理

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等