第四十二章 DNA计算机

双向直飞航线，你该怎么做呢？

你可以想想，但我告诉你不论你怎么想都没用。因为这类问题的解法只有一个，那就是试！和我们暴力破解密码一样，一个一个试！

进一步的，如果你不只五个女朋友，而是有50个、500个、5万个、无穷个，你该怎么办？”

卢赫对着艾达否逐渐由认真转为嬉笑的脸，思索片刻，答道：“我觉得这个问题我不需要考虑。5个女朋友大眼一瞅在纸上画画也就出来了，如果再多，我肯定会先死在床上。”

“你个死变态。”艾达否一脸嫌弃道：

“很难对吧？这其实是一个时间复杂度为n!的问题，也就是说，如果你有n个女朋友，就要尝试n的阶乘次。如果你女朋友多达万个，就算是拥有4万个核心天河三号，也要算到你年过花甲。

可这个问题对于dna计算机来说，却是小菜一叠。它是这么算的：

假如你现在刚见完1号女朋友，准备奔赴到2号的怀抱。那么你离开1号女朋友的行为，就被编码为acac；奔赴2号女朋友的行为，被编码为gtgt。把这两串编码合起来，acacgtgt就代表你从1号到2号的路径。

接下来，你见完了2号女朋友，又匆匆赶往3号。这个过程可以再用编码表示为tctcagag。

也就是说，8个碱基就可以用来表示你和其中一个女朋友从见面到拜拜的全过程。这个时候你肯定就要问了，我要你规划一条连续的路径，可acacgtgt、tctcagag是分离的两条链，这还怎么能玩儿的下去？

很简单嘛，碱基对是可以互补的。你再找一条cacaagag，不就可以跟胶水一样，把那两条毫不相关的链给粘起来了吗？

接下来的事情就更简单了。你有几个女朋友，就用几串8位编码来表示和她们的见面和拜拜的过程。然后你把你的女朋友和胶水都合成一下，扩增个几万亿条，放在一起，养蛊。

根据碱基配对原则，胶水分分钟就能发挥作用，把各种女朋友给粘起来。这个时候，你会得到几万亿条路径。这就是路径遍历的所有结果。

那你又要问，我怎么把最省钱的那一条路径给筛选出来呢？

这也很简单，你的起点和终点是固定的。只要拿起点和终点作引物，扩增一下，起终点正确的路才能被扩增，不正确的会被逐渐稀释掉。至于有些路径上，你少见了几个女朋友，或者重复多见了几个女朋友，这些链的长度肯定是不对的。

最终，你把它们电泳一下，链长的和链短的分开，挑出长度刚好的链，测个序，答案不就出来了吗？”

艾达否说完，抢过卢赫手里的水，猛灌了几口，“要知道，1克的dna可以存储215pb的数据，相当于2亿部小电影。这还不算完，由于碱基配对的速度不慢，这215pb可以直接当作内存用，有几条链就相当于有几个线程并行运行。

有个神仙已经设计出了多项式时间的、基于dna算法的np完全算法，只不过减少时间复杂度的时候，牺牲掉了空间复杂度。这个算法实现起来，需要有指数数量的编码方式，和巨额的存储空间。

可这些对dna来说都是洒洒水，刚才都说了，dna的存储效率极高。因此，dna解决np完全问题，指日可待！”

卢赫听后连连拱手称赞道，“厉害，厉害。不过我有个问题，你刚才说的那个哈密顿路径算法，顶多就是个算法，它有逻辑判断能力吗？它算个哪门子计算机呦？”

艾达否拧紧瓶盖，把水瓶仍会卢赫怀里，“你还真是瞎狗端星星——死活看不出个样儿来。我就是给你举个简单的例子，至于逻辑判断，不就是几个通用逻辑门的组合吗？

与、或、非、与非、或非等通用逻辑门都已经被设计出来了。实际上，只要与非或者或非，所有的逻辑门就都可以实现。”

“呵呵。”卢赫细品了一下艾达否的话，品出了他正极力掩饰的东西，幽幽开口道：“门都已经实现了，可为什么这种神仙东西却迟迟不面世？”

艾达否的气势瞬间萎了下来，“因为还有点问题。你知道链置换过程吧，两条互补链相遇就会立刻粘起来，不管两条链一不一样长，先粘起来再说。就好比你找女朋友，一见钟情一般都是很难的，肯定是遇到合适的，就先谈起来再说。

可是如果日后遇到更合适了的呢？我想以你的人品，肯定会毫不犹疑地把原来那位甩掉，然后和更合适的谈。dna也一样，如果基链遇到了更搭配的互补链，就会通过链置换原理把当前的互补链踢掉，换成更匹配的一条。

比如与门，它的实现过程就是先给一条基链上贴上一条互补链，然后再给它两条更搭配的置换链，把原来那条互补链给挤出去。这样，两条置换链为输入真，原互补链为输出真，就形成了一

个基本的计算单元：与门。”

“你大爷的竟敢质疑我的人品，你不了解我，我可是很专一的一个人。”卢赫拿起怀里的水瓶，猛地砸向艾达否，“还有，你这是什么破烂与门，那输入链和输入链都是基链的一部分互补链，二者这么相似，