第三十一章 中校署令

分两之四，问染丝几何。”

这个稍许有点复杂，徐佑随手捡起一根短木棍，顷刻间得出答案，道：“四十六斤二两四百四十八分两之二百二十三。”

祖骓并没有打算用这道题难住徐佑，但是看到他的解题方法，却有点瞠目结舌，惊呼道：“你这是什么字，什么算法？”

阿拉伯数字配合竖式运算，是数学界最伟大的创举之一，难怪连祖骓这样的大数学家第一次看到也被彻底震住了。

“这是天经字，至于算法，我称之为玉算！合起来，就叫做天经玉算！”

“天经玉算……天经玉算……”祖骓敏锐的察觉到这种算法的革命性创举，目光炽热的望着徐佑，却欲言又止，神态扭捏中透着尴尬。

徐佑全然当做不知，笑道：“先生可还有题目？”

祖骓明白，自古法不轻授，徐佑岂肯那么容易的说出天经玉算的秘密，当下起了一较高下的心思，凭他的才智，也未必比不了对方。

“好，我再出一题：今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁母雏各几何？”

“咦？”

这次轮到徐佑轻咦一声，这不就是古代极其有名的百鸡问题吗？在另外一个时空，提出这个不定方程问题的人叫张邱建，写了本很著名的著作叫，算算时间，此人恰巧生活在南北朝时期。

或者在这个错乱的世界里，同样有人找到了不定方程组的存在和解法。徐佑眉头微皱又舒展开来，拿着短木棍飞快的列好了方程式，然后给出了答案：“鸡翁四、鸡母十八、鸡雏七十八；鸡翁、鸡雏；鸡翁十二、鸡母四、鸡雏八十四。共三种答案，先生，不知我解的对否？”

祖骓这次不仅仅瞠目结舌，而是如丧考妣，死死盯着徐佑列出的方程式，久久没有做声。徐佑也不言语，静默等候他从震撼中恢复过来。

良久，良久，

祖骓指着地上的x、y、z，沙哑着嗓子问道：“这，也是你说的天经字吗？”

“对，天经字有很多种写法，都是为了术算而生，运用起来极其的方便。先生若有兴趣，等日后我可以全盘告知，绝不隐瞒！”

“真的？那可怎么好意思……”祖骓猛然抬头，嘴唇蠕动半响，又转过头去。他不善言辞，更不善逢迎拍马，原意是想和徐佑套套近乎，可话到嘴巴，却无论如何说不出口。

徐佑倒觉得祖骓十分的可爱，越是这样质朴如璞玉、心无杂念的人，才可能在科学的道路上越走越远，突然道：“方才我问先生，可是用割圆术在求圆周的率吗？”

“啊？”祖骓几乎要把徐佑视为鬼怪，道：“方才百鸡之问，是我月前才研究出来的不定方程，你顷刻间就能作答。这就罢了，可用割圆术求率，你又是怎么看出来的？”

徐佑笑道：“先生的心乱了！当初刘徽创割圆术，以求圆周和圆径相除的不变之数，也就是所谓的‘率’，熟读，看出先生所求并不难！”

“不，你懂割圆术，不足为怪。可这个‘率’却是时常萦绕我心中的一个字，打算用作周、径除数的表述，尚未跟任何人吐露……”

徐佑仰天打个哈哈，他还真不知原来“率”这个字用作比值是从祖冲之开始的。在楚国，自然有祖骓代替了祖冲之的角色，本该由这位中校署令发明创造的字，却让他越俎代庖。

这可真是不好意思了！

“所谓英雄所见略同，你我都认为“率”字合适，那就定下来吧，今后这个周径除数，就称之为‘祖率’！”

“这万万不可……”

徐佑毫不在意，道：“先生，这都是小节，你不必推辞，这也是你该得的。刘徽以割圆术穷究其理，求得‘率’在三丈一尺四寸一分五厘和三丈一尺四寸一分六厘之间，这个率大体是对的，比起周髀算经里的径一周三要严密许多。不知先生当下推算到了哪一步？”

祖骓颓然道：“我耗尽数年时光，日夜不息，也仅仅往后推算到了‘毫’而已，三丈一尺四寸一分五厘九毫！”

自刘徽开始，他在计算圆周率的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等八个单位，对于忽以下的更小单位则不再命名，而统称为微数。

徐佑赞道：“刘徽的割圆术推到三丈一尺四寸，其实已经到了人力的极限，看似往后一毫，却要筹算无穷之数，先生能持之以恒，佑实在佩服万分！”

割圆术其实就是求圆内的正多边形面积，从四边、六边、八边到正九十六边时，刘徽得到了3.4的数值，然后割到正92边时，已经割不下去了，于是很聪明的利用几个浮动的近似值，采用加权平均的算法，推到了3.46，这相当于正3072边才能得到的数值。

而祖冲之最后推到3.45926时，相当于正24576边时的数值，在没有计算机的时代，仅仅靠着摆弄笨拙的算筹推导出这样的数值，简直堪称神迹。

德国数学史家康托说：≈qut;历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。”

祖冲之的圆周率，足足领先了世