第三十一章 顺便珍藏一辈子

秦克只需一眼就能看出解题思路，他刷刷刷地在本子上写了起来：

“这题不难，关键在乎转换思维。你看，上面有a、b两个参数，约束条件也比较多，并不直观，看起来有点难以下手。这里我们可以用‘数形结合’的解题策略。这个解题策略你知道吧？”

“老师在集训上讲过。”宁青筠点了点头，但目光中还有些许的迷惑，似乎不明白怎样应用到这题目上。

在向来清冷骄傲的学委少女身上，很少见到这样的神色，莫名多了份柔弱与呆萌，让人生出强烈的保护欲来。

妹的，怎么感觉今晚这家伙有点可爱得过份啊！

秦克收敛心神，继续目不斜视地冷静写道：

“数和形，都能反映事物的属性，而数形结合，可以通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题，具体来说，就是在解题时，把图形性质问题借助数量关系的推演而具体量化，或者把数量关系问题借助几何背景来直观地形象化，通过‘以形助数’或‘以数解形’，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，最适合用在这样的题型上。”

他也不等宁青筠的回答，直接写出了题目的解法：

“设一个方程f(x)=X^2+ax+2b-2，由已知可得f(0)gt;0，f(1)lt;0，f(2)gt;0，这样我们就可以得出三个不等式了：

bgt;1，a+2blt;1，a+bgt;-1，

然后我们直接在直角坐标平面aOb内画出满足这三个不等式的区域。”

秦克画了个直角坐标平面图，并画了几条直线。

“看，这样我们就能看到同时满足三个不等式的区域里，每个点（a，b）与（1，4）之间的连线的斜率正好是(b-4)/(a-1)，这样就可以轻易得出答案，(b-4)/(a-1)∈(1/2，3/2)了。”

“这就是数形结合的解题策略了，你只要把题目里条件转化为f(0)gt;0，f(1)lt;0，f(2)gt;0，然后将这比较抽象的数量关系转化为直观的几何图形位置关系，立时就能使问题简单化。”

“类似的题型还有许多，我给你写几题……”

宁青筠怔怔地看着奋笔疾书，一脸认真的秦克，再次从心里感叹，这家伙的思路之清晰、思维之敏捷，实在是自己平生所仅见。

尤其是他的脑子，真真正正是天才的脑子，比起自己这普通人高了不止一个档次。

这道自己琢磨了十几分钟没想到解题头绪的难题，他居然一眼就想到了解法，而且知道可以采用最恰当的“数形结合”解题策略！

宁青筠本身基础就扎实至极，这时听着秦克在本子上再次举例的详细讲解，很快就掌握了其中的关键，以后如果再遇到类似需要用到“数形结合”的题目，她有信心能在短短十几秒内形成“数”与“形”的转换，并按秦克说的解题思路解下去。

宁青筠不由为自己刚才决定感觉庆幸，虽然她要花时间教秦克英语，但自己从这家伙身上学到的，恐怕更多。

“行了……”少女伸手按住了秦克的笔。

秦克意外抬头。

宁青筠在本子上写道：“你这样写起来太辛苦，下次方便说话时你再详细给我讲解。”

秦克甩了甩有点发酸手腕，没想到这家伙还会体贴人。

“行。”

“我在宿舍里有高一的英语笔记，明天给你带……”

“谢谢了，学委，我最爱看你的学委秘笈了！恨不得抱着睡觉。”

宁青筠小脸微红，嗔道：“净爱胡说，我借你笔记本，你可不能抱着睡觉。”

秦克无语，姑娘，我这是开玩笑的啊，夸张的修辞手法而已，我又不是变态。

秦克算是发现了，这家伙的幽默细胞非常缺乏，一点玩笑都会当真，而且特别容易被逗笑，也不知道以前没人逗她还是天生笑点比较低。

宁青筠又写道：“哦对了，数学课下课时郑老师说过了，明天我们都不来课室上自习，要去B栋教学楼那边的数学研究室，参加奥数集训班，你还记得吧？”

“记得。”

“奥数的集训照样是早上八点开始，你可别迟到了。”

秦克做了个OK的手势，看看自己的本子，居然已写了整整两页，全是自己和宁青筠的对话。

他不由生出几分感概来。在刚和这家伙同桌的时候，大概做梦也没想到会和她这样在课堂上“说话”说满两页纸吧？

“对了，学委，傍晚时你给我的小纸条还在不在？”

“还没来得及丢。怎么了？”

宁青筠略一迟疑，还是把那张揉成一团的小纸条从书包里取出来。

“给我行不行？”

“你要来做什么？”

秦克不答，伸手直接从她手里