第426章 四种途径

在“陈氏定理”上画了个圈。

陈舟在想，也许有一天，也许用不了多久。

“陈氏定理”会变成完整的哥德巴赫定理。

当然，从某种意义来说，哥德巴赫定理，也可以称之为“陈氏定理”。

至于这个“陈”，自然就是陈舟的陈了。

收回这个还算遥远的思绪，陈舟的注意力，再次集中到哥德巴赫猜想身上。

从以往的研究来看，对哥猜的研究途径，分为四种。

分别是殆素数、例外集合、小变量的三素数定理，以及几乎哥德巴赫问题。

殆素数就是素因子个数不多的正整数。

设n是偶数，虽然不能证明n是两个素数之和，但足以证明它能够写成，两个殆素数的和。

也就是a+b。

其中，a和b的素因子个数，都不太多。

也就是陈舟刚写下的，哥猜的命题。

而“a+b”命题的最新进展，便是陈老先生的“1+2”了。

至于，终极奥义的“1+1”，则遥遥无期。

在殆素数这一方向上的进展，都是用筛法所得到的。

可是，陈老先生把筛法用到极致，也只是停留在了“1+2”上面。

所以，很多数学家也认为，现在的研究，很难再突破陈老先生在筛法上面的运用。

这也是这一方向的研究，这么长时间停滞不前的最大原因。

在没有找到更合理，或者说能够进一步发挥筛法作用的工具之前。

“1+1”的证明，始终不会有较大的突破。

这一观点，陈舟也是认同的。

然而，一个被运用到极致的工具，想要再突破，谈何容易？

对于一个成熟的数学工具来说，新的数学思想的引入，也会变得更为困难。

但好在，陈舟在研究克拉梅尔猜想时，或多或少，或有意或无意的，就搞出来了分布结构法。

最初的分布结构法，就是糅合了筛法、圆法等等数学思想的一个工具。

所以，陈舟的想法里，他突破大筛法限制的关键点，就在分布结构法上面。

草稿纸上，陈舟把分布结构法，单独的写在了右边。

殆素数的方法，则是在左边。

而殆素数方法的下面，就是例外集合。

所谓的例外集合，指的就是在数轴上，取定大整数x。

再从x往前看，寻找使得哥德巴赫猜想不成立的那些偶数。

这些偶数，也就被称为例外偶数。

这一思路的关键就是，不管x多大，只要x之前，只有一个例外偶数。

而这个例外偶数就是2，也就是只有2使得猜想是错的。

而2，大家都懂的。

那么，就能说明这些例外偶数的密度是零。

也就证明了，哥德巴赫猜想对于几乎所有的偶数成立。

这条思路的研究，在华国可能没有那么著名。

但是从世界上来看，维诺格拉多夫的三素数定理一发布，在例外集合这一途径上，就同时出现了四个证明。

其中，就包括华老先生的著名定理。

说来有趣的一件事是。

民科们，经常会有人宣称自己证明了哥德巴赫猜想在概率意义下是对的。

可实际上，他们就是“证明”了例外偶数是零密度。

至于这个结论嘛……

华老先生早在60年前，就已真正证明了出来。

所以说，有时候真不能听民科瞎咋呼。

就拿陈舟自己来说，他要是在乎民科们的声音。

那，塞满邮箱的那些民科们发来的邮件，就真的够他头大的了。

“如果偶数的哥德巴赫猜想正确，那么奇数的猜想也正确……”

陈舟在第三种研究途径“小变量的三素数定理”后面，开始边思考，边写下这条途径的研究思路。

【已知奇数n，可以表示成三个素数之和，假如又能证明这三个素数中，有一个非常小……】

在这条途径上，一直研究下去的人，也是华国著名的数学家潘老先生。

如果说第一个素数，可以总取3，那么也就证明了哥猜。

潘老先生就是沿着这个思想，从25岁时，开始研究有一个小素变数的三素数定理。

这个小素变数，不超过n的θ次方。

而研究目标，就是要证明θ可以取0。

也就是这个小素变数有界，从而推出偶数的哥德巴赫猜想。

潘老先生首先证明了θ可以取14。

可惜的是，后来在这方面的工作，一直没有进展。

直到上世纪90年