第274章 没抓住吗（七夕快乐！）

令陈舟眼前一亮的献，是关于数论研究领域的另一工具。

也就是，圆法。

它和筛法一直是数论研究领域，最为重要的两大方法。

当然，除了筛法和圆法，也有密率等方法。

圆法全称是hardyittewoodraanujan圆法。

名字里的也就是英国数学家哈代，英国数学家李特尔伍德和印度数学家拉马努金。

这三人，陈舟没一个陌生的。

拉马努金，他在数学上的卓越贡献，以至于在印度，他和圣雄甘地、诗人泰戈尔等人一道，被称为“印度之子”。

而且，现在国际上有两项以拉马努金命名的数学大奖。

同为英国数学家的哈代和李特尔伍德，则在丢番图分析、堆垒数论、积性数论、三角级数等内容，作出了卓越的研究。

并且他们共同完成了华林定理的新证明。

说到三角级数，傅里叶级数就是一种三角级数了。

至于三者之间的关系，用哈代的话来说，他在数学上最大的成就是“发现了拉马努金”。

拉马努金便是在哈代的帮助下，逐渐在数学家崭露头角的。

说起哈代。

从某种意义上可以说，他影响了华国一代数学家的思想。

华国之所以会在数论上，或者说在哥德巴赫猜想上，由陈老先生做到“12”的地步。

其实，与哈代也多少够得上一点关系。

陈老先生的老师是华老先生，华老先生的老师呢，就是这位哈代了。

只不过，陈老先生把哥德巴赫猜想推进到“12”使用的方法是加权筛法，并不是圆法。

圆法最初是因为哈代和李特尔伍德在堆垒素数论里搞事，所发明的方法。

然后，他们发现这玩意好像跟哥德巴赫猜想有那么些联系。

于是就完善圆法的理论，给出了一种方法，一种用数学语言描述有拆法这玩意的方法。

也就是通过圆法标志性的积分公式。

01e2πid

考虑这个积分，0时，01e0d1。

0时，指数上不能是0了，根据欧拉公式，整个幂就成了0。

所以整个积分也就是0。

利用这个性质，就可以把积分改造成拆法的函数。

每一个np1p2，p1，p23的拆法就可以写成dn012pne2πip2e2πd。

同理，np1p2p3，p1，p2，p33的拆法就可以写成tn012pne2πip3e2πd。

这样，证总有拆法就是要证对任意满足题意的n总有dn0，以及tn0。

到这，就可以开始讨论积分了。

这就是圆法的主要思想。

圆法的本质就是应用在数论中的傅里叶分析。

简单来说，就是对圆周上的函数进行分析。

相对的，作为一枚硬币的正反面的筛法，其目的则是给出素数分布的一种近似估计。

“既然筛法的路，可能走不通的话，那就试试圆法吧”

陈舟心里想着，但是手上的动作却并不着急。

他开始搜索圆法相关的献资料。

工欲善其事，必先利其器。

对于圆法的运用，陈舟还没完全吃透。

更不要说，马上就用到解决克拉梅尔猜想的修正问题上去。

陈舟的双眼异常明亮，眼神之中还带着一丝期待。

紧紧地盯着眼前的电脑屏幕，汲取着上面的知识内容，去充实他自己的知识面。

其实，除了筛法和圆法，数论领域，还有不少的小技巧。

比如说广义黎曼猜想，就可以被用来证明一些有限的特殊情况。

然后利用这些特殊情况去证明别的东西。

就像所谓的“无零点区域”。

虽然还不知道怎么证明所有非平凡零点的实部都是12。

但是已经可以证明零点必定在某个包含所谓“临界线”的区域内，而这个区域在实轴附近很小。

之后，人们便一直在使用类似的结论去证明别的问题。

只不过，陈舟并不太喜欢这种方法。

因为用一个未被证明的猜想，去解决另一个猜想，他总觉得有点怪。

万一黎曼猜想被证伪了呢？

即使这个概率很小，即使已经有上千个数学问题是依靠黎曼猜想解决的，陈舟也仍然不愿意去尝试。

他还是希望把每一步踩得踏实点。

当然，如果有一天，他能够把黎曼猜想证明了的话。

那就另当别论了。

时间缓缓向前走着，陈舟也已经在刷了