第41章 都是皮毛

陈舟看着拿出来的一套卷子和一本数学资料书，左右权衡了一下，还是做卷子吧。

一张卷子的时间是比较好控制的，不会像刷资料书，题目太多了，万一沉浸进去，估计得明天早上药劲过了，才能醒。

要真是这样，那明天的课也就全完了！

于是，陈舟把资料书一扔，打开卷子，准备开干。

“嗯？”

资料书里掉出来一张草稿纸，陈舟拿过来一看，才想起来自己下午留的记录。

这张草稿纸上的内容，正是他下午写的那两个名字。

拉格朗日中值定理。

柯西中值定理。

陈舟十分确定自己不认识这两个人，如非必要，他也不是很想认识这两个人。

就像他不想认识爱说话的孔子一样。

陈舟以前上语课时，就想过一个问题，孔子为什么那么爱说话？

还有，孔子爱说话就算了，偏偏还有人把他的话整理成了论语。

整理好了也就算了，偏偏你上学时还得背...

嗯，诸如此类的，还有牛顿、韦达、欧姆、库仑、阿基米德...

陈舟拿起手机，打开百搜的输入框，输入“拉格朗日中值定理”，点击百搜一下。

看着足足有200多万个的相关信息，陈舟不禁头皮发麻。

他可不相信系统的话，一个隐藏任务，怎么可能仅仅只是要求了解这些定理。

要知道，得到错题集的任务，他可是坚持了50天啊！

陈舟点击百搜百科，打算先看一下这个人的定理，再慢慢摸清系统的意图。

“拉格朗日中值定理又称拉氏定理，是微分学中的基本定理之一。法兰西数学家拉格朗日于1797年在其著作解析函数论的第六章提出了该定理，并进行了初步证明，因此人们将该定理命名为拉格朗日中值定理...”

“...定理表述，如果函数fx满足：1在闭区间a，b上连续；2在开区间a，b内可导；那么在开区间a，b内至少有一点εaεb使等式fbfaf′εba成立...”

“微分学又是什么？是数学吗？不过这个公式，好像有点眼熟...”

陈舟很快看完了整个百搜百科，拉格朗日中值定理是什么，他看懂了，也记住了，甚至觉得有些熟悉。

陈舟一瞥，看到了扔在一旁的小卷子，顿时惊呼：“这不就是考试时，函数问题常问的吗？”

陈舟联想到当时触发隐藏任务的时机与条件，全是因为他渴望有更简单的方法去解决函数问题。

想通这一步，他返回百搜的输入框，开始搜索“拉格朗日中值定理在高考数学中的应用”。

陈舟点开一个搜索信息，里面尽是拉格朗日中值定理的定理推论和实际解题的应用举例。

陈舟没急着去看这些内容，反而着重看了一下开头的一段话。

大致内容是，现在的高中教材增加了很多导数的知识，而高考试题中又有许多以高等数学为背景的试题出现，如果在导数问题上，适当的运用高等数学的思想，运用构造函数的基本思想，提前了解拉格朗日中值定理的一些基本运用，对于求解关于函数、不等式等问题都有极大帮助。

看完这些，陈舟就在想：“拉格朗日中值定理不是微分学中的基本定理吗？怎么又是高等数学的了？还有，这个高等数学不是上大学才要学的吗？”

陈舟想不通，只觉得一阵头大：“该不会又是系统搞我吧？还有个柯西中值定理没看呢，就这么复杂了吗？”

陈舟轻叹了口气，只怪自己嗨多了，一口干，果然不是人干的事。

现在睡不着，那就学吧！

陈舟顺着这篇章继续看下去。

在精神药剂的作用下，陈舟很快又沉浸在那种奇妙的学习状态中。

拉格朗日中值定理并不是多么深奥的定理，而且确实对高中数学的函数题目有着很巧妙的应用。

不知不觉中，陈舟就把该定理的几种常用技巧记住了。

一篇章学下来，陈舟有些意犹未尽，他感觉这些才是真正的数学知识呀，平常学的都是什么玩意。

明明有这么简洁方便的定理可以用，为什么不教呢？

陈舟把小卷子拿过来，从中找了一个函数题目，摩拳擦掌，跃跃欲试。

想做就做！

陈舟快速的看了一遍这道题。

试证当x1，时，n11xxn2。

题目不难，但是按照以往的思路，也少不了一番麻烦。

于是，在把一边移到另一边，构造函数，并进行求导后，陈舟便代入了拉格朗日中值定理进行计算。

直接可以得到fx在x1，上单调递增，所以fxf1，即上述不等式成立。

“